Muhamed Bešić 2014. godine je nakon odlično odigranog Svjetskog prvenstva u Brazilu prešao u Everton iz mađarskog Ferencvaroša.
Ipak, nije se Bešić naigrao u Evertonu, odigrao je ukupno 56 utakmica za Everton. Defnitivno su ga omele povrede, ali i nepovjerenje menadžera, zbog čega je većinom bio na posudbama.
Trenutno je na posudbi u Sheffield Unitedu, gdje se dobro uklopio, pa se počelo špekulisati o tome kako će oni otkupiti njegov ugovor, Everton je spreman da proda Bešića, a postavili su cijenu od četiri miliona eura.
Bešić ima važeći ugovor sa Evertonom do ljeta 2021. godine.